【資料圖】

1、如圖，P是圓O外一點，PC是切線C是切點。

2、PAB是割線A和B是割線和圓的交點，現(xiàn)在要證明PC^2=PA*PB連PO，設(shè)圓半徑是r,PO=d。

3、我們?nèi)菀字繭C垂直于PC，由勾股定理PC^2=PO^2-OC^2=d^2-r^2設(shè)PO和圓交于D,E，則由ABDE四點共圓。

4、容易知道 ∠PDA=∠PBE,又因為∠BPE=∠DPA所以三角形DPA∽三角形BPE所以PD/PB=PA/PE也就是說PA*PB=PD*PE=(d-r)(d+r)=d^2-r^2所以PC^2=PA*PB圖畫的不太好，多多包涵。

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